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Osservazione 1.6. L'osservazione precedente evidenzia che nell'assioma (SA1) è possibile scambiare il ruolo dei punti P e Q. Infatti, per l'assioma (SA1) si ha che per ogni punto Q appartenente all'insieme A e per ogni vettore v appartenente allo spazio vettoriale V, esiste un unico punto P appartenente ad A tale che il vettore QP sia uguale al vettore -v. In altre parole, è possibile trovare un punto P in A tale che il vettore PQ sia uguale al vettore v.
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Corretto. In uno spazio affine A(A, V) = [A, V(K), a], consideriamo un vettore v appartenente allo spazio vettoriale V. Secondo l'assioma (SA1), per ogni punto P appartenente ad A esiste un unico punto Q appartenente ad A tale che il vettore PQ sia uguale a v.
Possiamo quindi definire l'applicazione τv: A → A, dove ogni punto P viene mandato nel punto Q tale che il vettore PQ sia uguale a v. Questa applicazione è chiamata traslazione di vettore v.
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